presentacion fractales con kirigami

•TITULO: Construcción de fractales aplicando KIRIGAMI y su incidencia en los procesos educativos de la geometría de los objetos y en los seres vivos.

•AUTOR: Carlos Rafael Zúñiga Tene•TUTOR: Dra. Estibaliz Durand•

•NOMBRE DEL MASTER: Master Universitario en Formación 

del Profesorado de Educación Secundaria de Ecuador.

•ESPECIALIDAD: Matemática
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•INTRODUCCIÓN.  Los fractales son nuevos en el campo matemático, y la mejor forma de abordarla es por análisis constructivo, esta se logra con la aplicación de la técnica del kirigami, de corte de papel conocida milenariamente en China y Japón; la geometría fractal ha logrado explicar la naturaleza en forma concreta, y están los alumnos aprendiendo sobre fractales formados con esta técnica, y se visualiza la forma gráfica de las copias presentes en los fractales.

OBJETIVOS DEL TFM

•Magnificar la presencia de los fractales y su relación dimensional en los objetos con sus aplicaciones iterativas.

•Comprender la estructura de un fractal, Las magnitudes, las formas de los objetos presentes en la naturaleza y matemáticos.

•Identificar el trabajo formativo lúdico de fractales con kirigamis en el desarrollo formativo motor y las  interrelaciones.
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•FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

•Los fractales.- “son formaciones gráficas que muestran procesos iterativos que tienen en común formas parecidas” según Kanashiro y Colombini, representan seres de la naturaleza o abstracciones (matemáticos), con formas bidimensionales o tridimensionales n- veces en teoría hacia el infinito, una geometría y matemáticas fractales, la teoría del caos está presente, y orienta a determinar un orden que está en nubes, montañas, líneas costeras, copos de nieve, helechos, partes de vegetales. En la estructura pulmonar, el sistema circulatorio. Son de autosimilitud exacta, cuasi autosimilitud y autosimilitud estadística. Entre los estudiosos mas célebres está Mandelbrot y Julia.

•El kirigami.- Arte creativo de formar cuerpos de papel mediante la combinación de técnicas  de cortado y doblado, y ha generado un mejoramiento de las destrezas manuales, se maneja tijera, y herramientas gráficas, motivando en los alumnos perseverancia, proyección mental, y abstracción. Se deriva de los términos japoneses kiri corte y kami papel. Se desarrolló en China hace miles de años. Se clasifica en: artístico, arquitectónico, de fractales, móvil, educativo, de la naturaleza.

•El kirigami de fractales es tratado en este TFM, con diseños sencillos, los cuales con la aplicación de técnicas repetitivas a diferente escala, crea abstracciones. Estas técnicas han tendido un puente de comprensión entre la ciencia y los estudiantes.

METODOLOGÍA

•El trabajo de los kirigamis de fractales, parte de la inducción teórica a trabajar en clase como en casa, en el proceso de reproducción, de creación, de diseño, de investigación y de casos de otros cuerpos y figuras.

CONCLUSIONES
•Identificación de proporciones entre copias en los fractales, con fórmulas matemáticas.
•Se ha logrado verificación sencilla y novedosa de fractales con los kirigamis para que los estudiantes lo comprendan clara y rápidamente.
•El trabajo lúdico con los kirigamis es provechoso en toda edad y en muchas disciplinas, mejora las coordinaciones motoras y permite mayor integración social.
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BIBLIOGRAFÍA

•KANASHIRO Ana María Fractales un universo poco frecuentado. Universidad Nacional del Litoral.

•DIRAC Paul Fractales de Dios.

•Que son los fractales y como se construyen “http://www.xatakaciencia.com/matematicas/que-son-los-fractales-y-como-se-construyen”

Que es el conjunto de Mandelbrot. Historia y construcción http://gaussianos.com/%C2%BFque-es-el-conjunto-de-mandelbrot-historia-y-construccion/.